bluecore/ode/OPCODE/Ice/IceTriangle.cpp

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Contains a handy triangle class.
 *	\file		IceTriangle.cpp
 *	\author		Pierre Terdiman
 *	\date		January, 17, 2000
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Precompiled Header
#include "Stdafx.h"

using namespace IceMaths;

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Contains a triangle class.
 *
 *	\class		Tri
 *	\author		Pierre Terdiman
 *	\version	1.0
 *	\date		08.15.98
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

static sdword VPlaneSideEps(const Point& v, const Plane& plane, float epsilon)
{
	// Compute distance from current vertex to the plane
	float Dist = plane.Distance(v);
	// Compute side:
	// 1	= the vertex is on the positive side of the plane
	// -1	= the vertex is on the negative side of the plane
	// 0	= the vertex is on the plane (within epsilon)
	return Dist > epsilon ? 1 : Dist < -epsilon ? -1 : 0;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Flips the winding order.
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Triangle::Flip()
{
	Point Tmp = mVerts[1];
	mVerts[1] = mVerts[2];
	mVerts[2] = Tmp;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle area.
 *	\return		the area
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float Triangle::Area() const
{
	const Point& p0 = mVerts[0];
	const Point& p1 = mVerts[1];
	const Point& p2 = mVerts[2];
	return ((p0 - p1)^(p0 - p2)).Magnitude() * 0.5f;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle perimeter.
 *	\return		the perimeter
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float Triangle::Perimeter()	const
{
	const Point& p0 = mVerts[0];
	const Point& p1 = mVerts[1];
	const Point& p2 = mVerts[2];
	return		p0.Distance(p1)
			+	p0.Distance(p2)
			+	p1.Distance(p2);
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle compacity.
 *	\return		the compacity
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float Triangle::Compacity() const
{
	float P = Perimeter();
	if(P==0.0f)	return 0.0f;
	return (4.0f*PI*Area()/(P*P));
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle normal.
 *	\param		normal	[out] the computed normal
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Triangle::Normal(Point& normal) const
{
	const Point& p0 = mVerts[0];
	const Point& p1 = mVerts[1];
	const Point& p2 = mVerts[2];
	normal = ((p0 - p1)^(p0 - p2)).Normalize();
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle denormalized normal.
 *	\param		normal	[out] the computed normal
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Triangle::DenormalizedNormal(Point& normal) const
{
	const Point& p0 = mVerts[0];
	const Point& p1 = mVerts[1];
	const Point& p2 = mVerts[2];
	normal = ((p0 - p1)^(p0 - p2));
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle center.
 *	\param		center	[out] the computed center
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Triangle::Center(Point& center) const
{
	const Point& p0 = mVerts[0];
	const Point& p1 = mVerts[1];
	const Point& p2 = mVerts[2];
	center = (p0 + p1 + p2)*INV3;
}

PartVal Triangle::TestAgainstPlane(const Plane& plane, float epsilon) const
{
	bool Pos = false, Neg = false;

	// Loop through all vertices
	for(udword i=0;i<3;i++)
	{
		// Compute side:
		sdword Side = VPlaneSideEps(mVerts[i], plane, epsilon);

				if (Side < 0)	Neg = true;
		else	if (Side > 0)	Pos = true;
	}

			if (!Pos && !Neg)	return TRI_ON_PLANE;
	else	if (Pos && Neg)		return TRI_INTERSECT;
	else	if (Pos && !Neg)	return TRI_PLUS_SPACE;
	else	if (!Pos && Neg)	return TRI_MINUS_SPACE;

	// What?!
	return TRI_FORCEDWORD;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle moment.
 *	\param		m	[out] the moment
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*
void Triangle::ComputeMoment(Moment& m)
{
	// Compute the area of the triangle
	m.mArea = Area();

	// Compute the centroid
	Center(m.mCentroid);

	// Second-order components. Handle zero-area faces.
	Point& p = mVerts[0];
	Point& q = mVerts[1];
	Point& r = mVerts[2];
	if(m.mArea==0.0f)
	{
		// This triangle has zero area. The second order components would be eliminated with the usual formula, so, for the 
		// sake of robustness we use an alternative form. These are the centroid and second-order components of the triangle's vertices.
		m.mCovariance.m[0][0] = (p.x*p.x + q.x*q.x + r.x*r.x);
		m.mCovariance.m[0][1] = (p.x*p.y + q.x*q.y + r.x*r.y);
		m.mCovariance.m[0][2] = (p.x*p.z + q.x*q.z + r.x*r.z);
		m.mCovariance.m[1][1] = (p.y*p.y + q.y*q.y + r.y*r.y);
		m.mCovariance.m[1][2] = (p.y*p.z + q.y*q.z + r.y*r.z);
		m.mCovariance.m[2][2] = (p.z*p.z + q.z*q.z + r.z*r.z);      
		m.mCovariance.m[2][1] = m.mCovariance.m[1][2];
		m.mCovariance.m[1][0] = m.mCovariance.m[0][1];
		m.mCovariance.m[2][0] = m.mCovariance.m[0][2];
	}
	else
	{
		const float OneOverTwelve = 1.0f / 12.0f;
		m.mCovariance.m[0][0] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.x + p.x*p.x + q.x*q.x + r.x*r.x) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[0][1] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.y + p.x*p.y + q.x*q.y + r.x*r.y) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[1][1] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.y*m.mCentroid.y + p.y*p.y + q.y*q.y + r.y*r.y) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[0][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.x*m.mCentroid.z + p.x*p.z + q.x*q.z + r.x*r.z) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[1][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.y*m.mCentroid.z + p.y*p.z + q.y*q.z + r.y*r.z) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[2][2] = m.mArea * (9.0f * m.mCentroid.z*m.mCentroid.z + p.z*p.z + q.z*q.z + r.z*r.z) * OneOverTwelve;
		m.mCovariance.m[2][1] = m.mCovariance.m[1][2];
		m.mCovariance.m[1][0] = m.mCovariance.m[0][1];
		m.mCovariance.m[2][0] = m.mCovariance.m[0][2];
	}
}
*/

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle's smallest edge length.
 *	\return		the smallest edge length
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float Triangle::MinEdgeLength()	const
{
	float Min = MAX_FLOAT;
	float Length01 = mVerts[0].Distance(mVerts[1]);
	float Length02 = mVerts[0].Distance(mVerts[2]);
	float Length12 = mVerts[1].Distance(mVerts[2]);
	if(Length01 < Min)	Min = Length01;
	if(Length02 < Min)	Min = Length02;
	if(Length12 < Min)	Min = Length12;
	return Min;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes the triangle's largest edge length.
 *	\return		the largest edge length
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float Triangle::MaxEdgeLength()	const
{
	float Max = MIN_FLOAT;
	float Length01 = mVerts[0].Distance(mVerts[1]);
	float Length02 = mVerts[0].Distance(mVerts[2]);
	float Length12 = mVerts[1].Distance(mVerts[2]);
	if(Length01 > Max)	Max = Length01;
	if(Length02 > Max)	Max = Length02;
	if(Length12 > Max)	Max = Length12;
	return Max;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
 *	Computes a point on the triangle according to the stabbing information.
 *	\param		u,v			[in] point's barycentric coordinates
 *	\param		pt			[out] point on triangle
 *	\param		nearvtx		[out] index of nearest vertex
 */
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Triangle::ComputePoint(float u, float v, Point& pt, udword* nearvtx)	const
{
	// Compute point coordinates
	pt = (1.0f - u - v)*mVerts[0] + u*mVerts[1] + v*mVerts[2];

	// Compute nearest vertex if needed
	if(nearvtx)
	{
		// Compute distance vector
		Point d(mVerts[0].SquareDistance(pt),	// Distance^2 from vertex 0 to point on the face
				mVerts[1].SquareDistance(pt),	// Distance^2 from vertex 1 to point on the face
				mVerts[2].SquareDistance(pt));	// Distance^2 from vertex 2 to point on the face

		// Get smallest distance
		*nearvtx = d.SmallestAxis();
	}
}

void Triangle::Inflate(float fat_coeff, bool constant_border)
{
	// Compute triangle center
	Point TriangleCenter;
	Center(TriangleCenter);

	// Don't normalize?
	// Normalize => add a constant border, regardless of triangle size
	// Don't => add more to big triangles
	for(udword i=0;i<3;i++)
	{
		Point v = mVerts[i] - TriangleCenter;

		if(constant_border)	v.Normalize();

		mVerts[i] += v * fat_coeff;
	}
}